PENGERTIAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

A.    PENGERTIAN MATEMATIKA

Hudoyo mengemukakan bahwa matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir, Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan Ilmu Pengetahuan Teknologi (IPTEK) sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak Sekolah Dasar (SD) sampai Perguruan Tinggi (PT).

Johnson dan Rising (Suherman, 2001: 19) bahwa matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, dan membutuhkan pembuktian yang logik.

     Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, Matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenain bilangan.

Soedjadi (2000: 11) mengemukakan beberapa defenisi tentang matematika, yaitu:

a. Matematika adalah cabang ilmu  pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.

b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logic dan berhubungan dengan bilangan.

d.   Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

e.    Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

f.     Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Matematika (Hamzah, 2014: 48), berasal dari dari akar kata mathema artinya pengetahuan, mathanein artinya berpikir atau belajar.

Ismail dkk (Hamzah, 2014: 48), menyatakan bahwa hakikat matematika adalah ilmu yang membahas angka-angka dan perhitungannya, membahas masalah-masalah numerik, mengenai kuantitas dan besaran, mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir, kumpulan sistem, struktur dan alat.

Suherman mengemukakan bahwa “matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, dan membutuhkan pembuktian yang logik”

B.     PENGERTIAN BELAJAR

Hamlik jihad (2008: 2) menyajikan dua defenisi umum tentang belajar, yaitu:

a.    Belajar adalah modifikasin atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman (learning is defined as the modification or strengthening of behavior through experiencing)

b.    Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan.

            Menurut Fontana (1981), belajar adalah suatu proses perubahan yang relative tetap dari prilaku individu sebagai hasil dari pengalaman. Tahun 1985 Gagne menyatakan belajar adalah suatu dalam kemampuan bertahan lama dan bukan bukan berasal dari proses pertumbuhan. Bower dan Hilgard menyatakan bahwa belajar adalah mengacu pada perubahan prilaku atau potensi individual sebagai hasil dari pengalaman dan perubahan tersebut tisebabkan oleh insting ( the basis of the subject’s native resvonse tendencies ), kematangan ( maturation ) atau kelelahan (fatique), dan kebiasaan (habits)

Gagne menyatakan  “belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses di mana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman”.

Sudjana memberikan pengertian bahwa “Belajar adalah proses aktif, belajar adalah perubahan tingkah laku terhadap semua situasi yang ada disekitar individu. Belajar adalah proses yang diarahkan kepada tujuan yang melalui berbagai pengalaman seperti proses melihat, mengamati, dan memahami sesuatu ”.

Slameto mengemukakan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secra keseluruhan, sebagai hasil pengalamnnya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

Belajar adalah suatu intraksi mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungannya yang akan menghasilkan perubahan pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan sikap (Winkel, 2007: 56).

Hilgard mengungkapkan bahwa “belajar itu adalah proses perubahan melalui kegiatan atau prosedur latihan baik latihan di dalam laboratorium maupun dalam lingkungan ilmiah”.

Piaget menyatakan bahwa “belajar adalah proses interaksi anak didik dengan lingkungan yang selalu mengalami perubahan dan dilakukan secara terus menerus”.

C.  PENGERTIAN BELAJAR MATEMATIKA

James matematika adalah ilmu tentang logika  mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dalam jumlah yang banyaknya terbagi kedalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.

         Johnson dan Myklebust menyatakan bahwa matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubngan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya untuk memudahkan dalam berfikir.

         Secara etimologis, suherman (2000:18) mengemukakan bahwa matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.Matematika sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Konsep-konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara secara tepat. Maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara tepat.Maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara universal yang dikenal dengan bahasa matematika.

Suherman (2003: 55), “Belajar matematika bagi siswa adalah pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara pengertian-pengertian itu”.

Jerome Bruner belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur matematika yang terdapat didalam materiyang dipelajari serta mencari hubungan-hubungannya antara konsep-konsep dan struktur-stuktur suatun materi untuk menjadikan materi itu dipahami secara lebih konprehensif.

Hal ini sejalan dengan pendapat Hudoyo yang menyatakan bahwa hakekat belajar matematika itu berkenaan dengan ide-ide dan struktur-struktur  dimana hubungan-hubungannya diatur menurut aturan logis. Ide-ide dan struktur-struktur dalam matematika ini merupakan konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hierarki dan penalarannya deduktif.

D.    PENGERTIAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

         Benjamin S.Bloom tiga ranah(domain) hasil belajar yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik. Menurut A.J. Romizowski, hasil belajar merupakan keluaran (output) dari suatu system pemrosesan masukan (input). Menurut Juliah hasil belajar adalah segala sesuatu yang menjadi milik siswa sebagai akibat dari kegiatan belajar yang dilakukannya. Menurut Hamalik hasil-hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian dan sikap-sikap serta apersepsi dan abilitas.

         Hasil belajar dinyatakan oleh Abdurahman adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.Hasil belajar matematika adalah tingkat keberhasilan siswa dalam menguasai bahan pelajaran matematika yang dapat dicapai oleh seseorang setelah melakukan suatu usaha tetentu, dalam kaitannya dengan belajar matematika, berarti hasil tersebut menunjukkan tingkatan yang dapat dicapai oleh siswa setelah melakukan kegiatan belajar matematika dalam interval waktu tertentu.

         Abdurahman  berpendapat bahwa hasil belajar adalah kaemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.Dalam kegiatan pembelajaran atau kegiatan instruksional, biasanya guru menetapkan tujuan belajar.Siswa yang berhasil dalam belajar adalah berhasil mencapai tujuan instruksional.

Hudoyo (Herman 1990 : 139) memberikan batasan bahwa :

“Hasil belajar adalah proses berpikir untuk menyusun hubungan-hubungan antara bagian-bagian informasi yang telah diperoleh sebagai pengertian-pengertian. Karena itu orang menjadi memahami dan menguasai hubungan-hubungan tersebut sehingga orang itu dapat menampilkan pemahaman dan penguasaan bahan pelajaran yang dipelajari”.

Pendapat lain dikemukakan Sudjana (1997 : 10) yaitu hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Sementara itu Sudjana membagi tiga macam hasil belajar yaitu :

a.       Keterampilan dan kebiasaan

b.      Pengetahuan dan pengertian

c.       Sikap dan cita-cita